已知关于x的一元二次方程 请说明理由

来源:未知 作者:网络 时间:2016-04-25 08:36:19 点击:
△ABC是以a为斜边的直角三角形. 理由如下: 去括号,整理为一般形式为:(a+c)x2+2bx+a-c=0, ∵关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根. △=0,即△=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4(b2+c2-a2)=0. b2+c2-a2=0,即b2+c2=a2. 所以△ABC是以a为斜边的

  △ABC是以a为斜边的直角三角形.

  理由如下:

  去括号,整理为一般形式为:(a+c)x2+2bx+a-c=0,

  ∵关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根.

  ∴△=0,即△=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4(b2+c2-a2)=0.

  ∴b2+c2-a2=0,即b2+c2=a2.

  所以△ABC是以a为斜边的直角三角形.

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